Chercheurs

Mathématiques / VERGNE, MICHELE

vergne

Position

Centre de Mathématiques Laurent Schwartz,
Ecole Polytechnique
91128 Palaiseau Cedex
France

Thèmes de recherche

1) Variété des algèbres de Lie nilpotentes.
2) La méthode des orbites pour un groupe de Lie général G et la formule de Poisson-Plancherel.
3) Représentations à énergie positive de groupes de Lie semi-simples réels et représentation métaplectique.
4) Cohomologie équivariante.
5) Indice des opérateurs et Formule Universelle.
6) Quantification géométrique et polyèdres convexes.

Prix et récompenses

Prix Bordin de l'Académie des Sciences, Paris, 1980.

Prix Ampère de l'Académie des Sciences, 1997.

Publications

Articles

Multiplicities formulas for geometric quantization, part II. Duke Math. Journal vol 82, (1996), p. 181-194.

The Chern character of a transversally elliptic symbol (avec Nicole Berline). Invent. Math. , vol 124, (1996), p. 11-49.

L'indice équivariant des opérateurs transversalement elliptiques (avec Nicole Berline). Invent. Math. ,vol 124, (1996), p. 51-101.

Lattice points in convex polytopes (avec Michel Brion). Journal of the American Mathematical Society , vol 10, (1997), p. 371-392.

Quantization of algebraic cones and Vogan's conjecture. Pacific Journal of Mathematics, vol 182, (1998), p.113-135.

Residues formulae, vector partition functions and lattice points in rational polytopes (avec Michel Brion). Journal of the American Mathematical Society, vol 10, (1997), p. 797-833.

An equivariant Riemann-Roch theorem for complete, simplicial toric varieties (avec Michel Brion). J. reine angew. Math., vol 482, (1997), p. 67-92.

On the localization theorem in equivariant cohomology (avec Michel Brion). dg-ga/9711003

Arrangement of hyperplanes I : Rational functions and Jefrey-Kirwan residue (avec Michel Brion). Ann. scient. Ec. Norm. Sup., vol 32, (1999),
p. 715-741.

Arrangement of hyperplanes II : The Szenes formula and Eisenstein series (avec Michel Brion). Duke Math. J., vol 103, (2000), p. 279-302.

Le centre de l'algèbre enveloppante et la formule de Campbell-Haussdor®. C. R. Acad. Sci. Paris, vol 329, (1999) p. 667-772.

Residues formulae for volumes and Ehrhart polynomials of convex polytopes. (avec V. Baldoni-Silva) { (arXiv :).

Residue formulae for vector partitions and Euler-MacLaurin sums. (avec Andr¶as Szenes) (à paraître dans Advances in Applied Mathematics). (arkiv :mathCO/0202253).

Counting Integer Flows in Networks. (avec V. Baldoni-Silva et Jesus de Loera).(arkiv : math CO/0303228). Soumis µa publication.

On multi-dimensional residue formulae for Selberg integrals. (avec V. Baldoni-Silva). (à paraître dans : Harmonic Analysis in honor of Jacques Carmona. Birkhauser Boston)

Toric reduction and a conjecture of Batyrev-Materov (avec Andras Szenes). (arkiv : ). Soumis pour publication.

Livres ou monographies

Représentations des groupes de Lies résolubles (avec P. Bernat, N. Conze, M. Duflo,M. Lévy-Nahas, M. Raïs, P. Renouard). "Monogra-
phies de la Société Mathématique de France", 4, (chapitre 4 et chapitre 6), (chapitre 8, avec P. Bernat). Dunod, Paris (1972).

The Weil representation, Maslov index and theta series (avec G. Lion). Progress in Mathematics, BirkhaÄuser, Basel, Boston, Stuttgart
(1980). Traduit en russe par M.I.R. (1982).

Heat kernels and Dirac operators (avec N. Berline, E. Getzler). Collection Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 298,
Springer, Berlin, Heidelberg, New-York, (1991).
La troisième édition va paraître dans la collection : Graduate Texts de Springer.

Sur la cohomologie équivariante des variétés différentiables (avec M. Duflo, S. Kumar). Astérisque, vol. 215, S.M.F., Paris, (1993). Cette
monographie est une réunion de deux articles de recherche : M. Duflo et M. Vergne : "Cohomologie équivariante et descente".
S. Kumar et M. Vergne : "Equivariant cohomology with generalized coefficients".