Chercheurs

Mathématiques / VOISIN, CLAIRE

voisin

Position

Directrice de recherche, CNRS, Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES), Bures-sur-Yvette, France.

Thèmes de recherche

Spécialiste de la géométrie algébrique complexe.

Ses travaux portent principalement sur les applications de la théorie de Hodge à l’étude fine des variétés algébriques complexes problème de Torelli, étude des lieux de Hodge, étude des groupes de Chow des variétés complexes

Prix et récompenses

European Mathematical Society Prize (1992)

Servant Prize (1996)

Sophie Germain Prize (Académie des Sciences de Paris) (2003)

Silver medal of the CNRS (2006)

AMS Ruth Lyttle Satter Prize (2007)

Clay Research Award (Clay Mathematics Institute) (2008)

Publications

Articles de recherche

Hodge structures on cohomology algebras and geometry, preprint 2007 à paraître aux Math. Annalen.

Hodge loci and absolute Hodge classes, Compositio Mathematica, Vol. 143 Part 4, 945-958, 2007.

On the Chow ring of certain algebraic hyper-Kähler manifolds, Pure and Applied Mathematics Quarterly, Volume 4, Number 3, (Special issue in honor of Fedya Bogomolov), 2008.

A generalization of the Kuga-Satake construction, Pure and Applied Mathematics Quarterly, Volume 1, Number 3 (Special Issue: In memory of Armand Borel, Part 2 of 3) 415-439, 2005.

On integral Hodge classes on uniruled and Calabi-Yau threefolds, in {\\it Moduli Spaces and Arithmetic Geometry}, Advanced Studies in Pure Mathematics 45, 2006, pp. 43-73.

On the homotopy type of Kähler manifolds and the birational Kodaira problem, J. Differential Geom. 72 (2006), no. 1, 43--71.

(Avec C. Soulé) Torsion cohomology classes and algebraic cycles on complex projective manifolds, Advances in Mathematics, Special volume in honor of Michael Artin, Part I, Vol 198/1 pp 107-127 (2005).

On the homotopy types of compact Kähler and complex projective manifolds, Inventiones Math. Volume 157, Number 2, (2004) 329 - 343.

A geometric application of Nori\'s connectivity theorem, Annali della Scuola Norm. Sup. di Pisa, Vol. III (2004), 637-656.

Green\'s canonical syzygy conjecture for generic curves of odd genus, Compos. Math. 141 (2005), no. 5, 1163--1190.

(avec M. Aprodu) Green-Lazarsfeld\'s conjecture for generic curves of large gonality , CRAS, Volume 336, Issue 4, Pages 335-339, (2003).

Intrinsic pseudo-volume forms and K-correspondences, Proceedings of the Fano Conference, (Eds A.Collino, A. Conte, M. Marchisio), Publication de l\'Université de Turin (2004).

Remarks on filtrations on Chow groups and the Bloch conjecture, Annali di matematica 183, 421-438 (2004).

A counterexample to the Hodge conjecture extended to K\\\"ahler varieties, IMRN 2002, n0 20, 1057-1075.

(avec A. Beauville) On the Chow ring of a K3 surface, J. Algebraic Geom. 13 (2004), no. 3, 417--426.

Green\'s conjecture for curves of even genus lying on a K3 surface, J.Eur. Math. Soc. 4, 363-404 (2002).

Linear spaces contained in the secant variety of a projective curve, appendice \\`a un article de Ch. Soulé, J. Algebraic Geom. 13 (2004), 343-347.

Nori\'s connectivity theorem and higher Chow groups, Journal of the Inst. Math. Jussieu (2002) 1 (2), 307-329.

On the punctual Hilbert scheme of a symplectic fourfold, Volume en l\'honneur de Herb Clemens, Contemporary Mathematics, Vol; 312, (2002).

On the Hilbert scheme of an almost complex fourfold, Annales de l\'Institut Fourier Tome 50 (2000), fascicule 2, 689-722.

The Griffiths group of a general Calabi-Yau threefold is not finitely generated, Duke Math. J. Vol. 102, No 1 (2000), 151-186.

Some results on Green\'s higher Abel-Jacobi map, Annals of Math. 149 , 451-473 ( 1999).

A generic Torelli theorem for the quintic threefold,dans New trends in Algebraic Geometry, édité par Hulek, Catanese, Peters et Reid, Lond. Math. Soc. Lecture Note Series 264.

(avec L. Bonavero) Schémas de Fano et variétés de Moishezon , C.R. Acad. Sci. Paris, t. 323 serie 1 , 1019-1024. (1996).

Sur les groupes de Chow de certaines hypersurfaces, C. R. Acad. , t. 322, serie 1, 73-76, 1996.

On a conjecture of Clemens on rational curves on hypersurfaces Journal of Differential Geometry 44 (1996) 200-214.
Correction : J. Differential Geom. 49 (1998), no. 3, 601--611.

A mathematical proof of a formula of Aspinwall and Morrison, Compositio Mathematica 104,135-151,1996.

Remarks on zero-cycles of self-products of varieties, dans Moduli of vector bundles (Proceedings du congrès Taniguchi sur les fibrés vectoriels), édité par Maruyama, Decker (1994) 265-285.

Une preuve élémentaire de la trivialité du groupe CH_0 d\'une surface d\'Enriques, dans Algebraic geometry , édité par P. Newstead, Decker 1998.

Variations de structure de Hodge et zéro-cycles sur les surfaces générales, Mathematische Annalen 299, 77-103 (1994).

Sur l\'application d\'Abel-Jacobi des variétés de Calabi-Yau de dimension trois, Annales de l\'ENS,4eme série, tome 27 (1994) 209-226.

Miroirs et involutions sur les surfaces K3,dans Journées de géométrie algébrique d\'Orsay, juillet 92, édité par A. Beauville, O. Debarre, Y. Laszlo, Astérisque 218 (1993) 273-323.

Déformation des syzygies et théorie de Brill-Noether, Proc. London Math. Soc. 3 ,vol. 67 (1993) 493-515.

Densité du lieu de Noether-Lefschetz pour les sections hyperplanes des variétés de Calabi-Yau de dimension trois, International Journal of Mathematics , vol. 3, N0 5 (1992) 699-715.

Structure de Hodge mixte sur certains groupes d\'homotopie et application d\'Abel-Jacobi, Topology vol. 32 N0 2, 395-417 (1993).

Une approche infinitésimale du théorème de H. Clemens sur les cycles d\'une quintique générale de P^4, J. Algebraic geometry 1,(1992), 157-174.

Sur les zéro-cycles de certaines hypersurfaces munies d\'un automorphisme, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Serie 4, vol. 19 (1992) 473-492.

Sur la stabilité des sous-variétés lagrangiennes des variétés symplectiques holomorphes, publié dans: Complex projective geometry, proceedings de la conférence de Trieste, juin 89, édité par Ellingsrud,Peskine,Sacchiero et Stromme, London Math. Soc. Lecture notes series 179, 294-302.

Sur l\'application de Wahl des courbes satisfaisant la condition de Brill-Noether-Petri, Acta Mathematica , vol. 168 (1992) 249-272.

Contrexemple \\`a une conjecture de Harris, C.R.A.S. Paris, t.313, Série 1, 685-687 (1991).

Sur le lieu de Noether-Lefschetz en degré 6 et 7, Compo. Mathematica .

Dégénérations de Lefschetz et variations de structure de Hodge, J. of Differential Geometry 31 (1990) 527-534.

Relations dans l\'anneau de Chow de la surface des coniques des variétés de Fano, Amer. J. of Mathematics 112 (1990) 877-898.

Sur une conjecture de Griffiths et Harris, publié dans: Algebraic curves and projective geometry, Proceedings Trento 1988, E. Ballico, C. Ciliberto Eds, Lecture Notes in Mathematics N0 1389, 270-275.

Une remarque sur l\'invariant infinitésimal des fonctions normales, C.R.A.S. Paris, t.307, Série 1, 157-160 (1988).

Courbes tétragonales et cohomologie de Koszul, J. Reine Angew. Math. 387 (1988).

Composantes de petite codimension du lieu de Noether-Lefschetz, Comment. Math. Helvetici (1989) 515-526.

Une précision concernant le théorème de Noether, Math. Annalen 280, 605-611, (1988).

Sur la jacobienne intermédiaire du double solide d\'indice deux, abstract Duke Math. Journal Vol.57, (1988), 629-646.

Théorème de Torelli pour les cubiques de P^5, Invent. Math. 86, 577-601(1986), Correction.

Articles de synthèse et notes de cours

Cohomology algebras in symplectic, Kähler
and algebraic geometry, à paraître dans les Proceedings de ICCM 2007, vol 2.

Some aspects of the Hodge conjecture, Japan. J. Math. 2, 261-296 (2007).

Hodge theory and the topology of compact Kaehler and complex projective manifolds, Lecture Notes for the Seattle AMS Summer Institute, july 2005.

Recent progresses in Kaehler and complex projective geometry, Laptev, A. (ed.), European congress of mathematics (ECM), Stockholm, Sweden, June 27--July 2, 2004.
Zürich: European Mathematical Society (2005).

On some problems of Kobayashi and Lang ; algebraic approaches, Current Developments in Mathematics 2003, no. 1 (2003), 53–125.

Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe , Cours spécialisés 10,
SMF 2002. Traduction Hodge Theory and complex algebraic geometry I and II, Cambridge University Press 2002-3.

Variations of Hodge structure of Calabi-Yau threefolds, Publication de la scuola Normale superiore di Pisa, 1998.

Symétrie miroir, Panoramas et syntheses , 1996.

Cours du C.I.M.E. Algebraic cycles and Hodge theory, en collaboration avec et J.P.Murre , Lecture Notes in Mathematics , Springer verlag (1994).

Variations of Hodge structure and algebraic cycles , Actes du congrès international des mathématiciens , Zürich, (1994).

Prépublications récentes :

Rationally connected $3$-folds and symplectic geometry, preprint 2008.

On the Chow ring of certain algebraic hyper-Kähler manifolds, à paraître Pure and Applied Mathematics Quarterly, Volume 4, Number 3, (Special issue in honor of Fedya Bogomolov) , 2008

Hodge structures on cohomology algebras and geometry, à paraître Math. Annalen 2008
(avec E. Amerik) Potential density of rational points on the variety of lines of a cubic fourfold, preprint 2007
à paraître Duke Math. Journal

Géométrie des espaces de modules de courbes et de surfaces K3, d\'après Gritsenko-Hulek-Sankaran, Farkas-Popa, Mukai, Verra, exposé
au séminaire Bourbaki, juin 2007

Some aspects of the Hodge conjecture, Notes for the Takagi lectures, Kyoto, November 2006, Japan. J. Math. 2, 261-296 (2007).